第266章 完整解存在且永恒光滑

能量迁移的终极壁垒……在于黏性耗散与非线性拉伸在临界尺度下的制衡崩溃！

    他再次落笔：全新的双曲嵌入模登台：

    [\mathcal{D}(\mu_e，  t):=\sup_{au  \in  (0，t)}au{1/2}|\nabla  imes  (\omega  \cdot  \nabla  \mathbf{u})|{L\infty(B{au{-1/2}}(x_0))}]

    “是尺度变换！”

    陶哲轩几乎从座位上弹起，声音颤抖按在桌子上：

    “他对我的多尺度滤波做了升维操作！”

    “黏性项压制高频湍动能，但拉伸项|\omega  \cdot  \nabla  \mathbf{u}|_{L\infty}在涡丝缠绕点引发链式核爆——”

    涡管“手术点”被拓扑分解标记为\delta_B-奇点簇，再用特征量\mu_e的曲率权重强行缝合时空！

    “现在！”

    洛珞声如淬火刀锋：

    “黏性系数\nu不是盾牌，而是能量传递链的调节齿轮——”

    手中的笔飞快的落下：

    [\frac{d}{dt}|\omega(t)|{L\infty}\leq  C  \mu_e(t)|\omega(t)|{L\infty}-\nu  \mathcal{D}(\mu_e，t)|\nabla  \omega  |_{L2}2  ]

    会场死寂。

    斯梅尔干枯的手掌死死按住膝盖——右侧的黏性耗散项带着压倒性的负号！这是阻止能量爆破的数学堤坝！

    巴西博士生手中的笔“啪嗒”掉在地上，沿着台阶向下滚落，却无人去捡——所有人的视线都被钉在那行燃烧的公式上。

    这一刻，几乎所有人都明白了洛珞在干什么。

    马克笔勾连起左侧白板的核心结构——那是他半小时前刚刚在全世界顶尖数学家面前锻造的“调和分析+流体几何”新武器。

    右侧则是尚未成型的能量爆炸模型，如同沉默的火山。

    他们看到了一把已经打磨锋利的刀正在出鞘。

    刀出鞘要做什么不言而喻，还有什么比把刀挥向千禧难题，更能体现这把武器的价值呢。

    他——显然打算现场去解答纳维-斯托克斯方程！

    “他简直是个疯子！”

    布尔甘兴奋的说道。

    他原本以为洛珞是最有希望解决N-S方程的天才，没想到他更是个天才到极致的疯子。

    没有任何嘲讽的意味，这一刻，只有这两个字才能形容洛珞此刻所作所为的疯狂。

    在他所知道的整个数学史上，还没有发生过这样疯狂的一幕。

    从理智上来讲，他完全没法相信洛珞真的可以做到，因为这简直不是人类能触及的领域了。

    但从情感上来讲，他无比的期盼看到奇迹的发生。

    ……

    时间一分一秒的过去，一小时报告的规定时间早已结束，但全场没有一个人提出异议，包括一会要在这个分会场进行下一场报告的英国著名数学家——唐纳森。

    甚至他本人就在第一排坐着，正在纸上计算着什么，比谁听的都认真。

    就连组委会也没有人出来干预，他们唯一做的事，就是当洛珞在最后一张白板写到一半的时候，他们以最快的速度抬了两张新的过来。

    生怕耽误一丁点洛珞的思路。

    各种各样的报告会每年都有一大堆，甚至国际数学家大会也不过是四年一次，但七大千禧难题现场解答的过程，如果错过了，可能这辈子都未必会有第二次机会了。

    这场报告开始时，座位被已然坐满，而此刻过道上也挤满了人，许多学者或站或坐于阶梯间，空气中弥漫着一种近乎凝滞的期待。

    \mu_e(\mathbf{x}，t)=\int_{B_\delta(\mathbf{x})}\kappa(s)|\omega(s，t)|，  ds  /|B_\delta|

    涡丝曲率加权能量密度

    他指尖重点敲在这个位置，白板发出沉闷回响：

    “现在，问题焦点在此——湍动能的核心输送通道在涡丝缠绕点反复断裂，导致拉伸项像脱缰野马。”

    笔锋凌厉指向拉伸项：|\omega  \cdot  \nabla  \mathbf{u}|_{L\infty}

    斯梅尔枯瘦的手指微微发颤。

    这位以攻克高维猜想闻名于世的老人，此刻浑浊眼底掀起了风暴。

    他认出了那个死结：多重涡丝缠绕点形成的$\delta_B$-奇点簇，就像无数能量陷阱组成的致命星环。

    在过去五十年间，它们吞噬了所有攻击N-S方程的勇气。

    布尔甘抓起膝头皱巴巴的稿纸，在上面潦草勾画洛珞标记的“手术点”。

    当笔尖尝试描绘奇点簇的拓扑结构时，他手一抖，稿纸撕开一道裂痕——他猛然顿悟洛珞为何称特征量$\mu_e$是缝合时空的关键，曲率权重如同在能量纤维上穿针引线！

    “拓扑分解只是基础”

    洛珞声音陡然拔高。

    在黏性项“-\nu  \Delta  \mathbf{u}”上狠狠画圈：

    “黏性系数$\nu$不是被动盾牌——”

    他转身，笔尖撕裂空气写下终极耦合式：

    \frac{d}{dt}|\omega(t)|{L\infty}\leq  C  \mu_e(t)|\omega(t)|{L\infty}-\nu  \mathcal{D}(\mu_e，  t)|\nabla  \omega|_{L2}2

    \mathcal{D}(\mu_e，  t):=\sup_{au  \in  (0，t)}au{1/2}|\nabla  imes  (\omega  \cdot  \nabla  \mathbf{u})|{L\infty(B{au{-1/2}}(x_0))}

    “轰——！”

    会场如同引爆了思维炸弹。

    所有人的目光都死死聚焦在那个微小却重于泰山的符号上。

    “数学堤坝……”

    斯梅尔苍老的声音终于冲破寂静，枯瘦手掌按着膝盖无法抑制地颤抖：

    “黏性耗散带着负号构建的能量耗散壁垒……是它拦住了爆破！”

    布尔甘抓起稿纸，在裂缝边缘颤抖着补全验算。

    当纸面被疯狂填满，他猛地抬头，胡须抖动：

    “不等式成立！临界尺度下的能量传递链……被这个调节齿轮控制住了！”

    仿佛无形堤坝被一道闪电劈开缝隙。

    猩红暴乱的湍流涡旋突然被无形之力“梳直”，如墨滴入静水般扩散成细腻层流！洛珞的笔锋雷霆直落，在最后空白处刻下终结印记：

    [|\omega(t)|{L\infty}\leq  |\omega_0  |{L\infty}\exp  \left(  C  \int_0t  \mu_e(s)，  ds  \right)\quad  ext{且}\quad  \int_0T  !!\mu_e(s)，  ds


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